O Sargento Gercia acostuma acertar um em cada quatro disparos. Se der oito tiros no Zorro, qual a chance de acertar:
nenhum tiro?
nenhum tiro?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema diz que o Sargento Gercia acerta 1 em cada 4 disparos, ou seja, a probabilidade de acerto em cada tiro é 
 . Ele dá 8 tiros no Zorro e a gente quer saber qual a chance de ele não acertar nenhum (zero) desses 8. Esse é um caso clássico de distribuição binomial, onde contamos o número de “sucessos” (aqui, acertos) em 
  tentativas independentes, cada uma com probabilidade 
 .
O que vamos precisar:
- Entender a fórmula da distribuição binomial.
 - Saber calcular combinações 
.  - Substituir 
, e na fórmula.  
Passo 2
Teoria da distribuição binomial:
Se  é o número de acertos em 
  tentativas independentes, com probabilidade de acerto 
  em cada tentativa, então
Se
Aqui:
- 
(oito tiros),  - 
(nenhum acerto),  - 
(prob. de acerto),  - 
(prob. de erro).  
Passo 3
Calcular a combinação 
 .
Por definição,  para qualquer 
 . Então
Por definição,
Passo 4
Substituir tudo na fórmula:
Passo 5
Agora calcula 
 .
Resposta
A chance de não acertar nenhum dos 8 tiros é