O SAT (Scholastic Assessment Test) é um teste padronizado de modo a ter distribuição normal com média 500 e desvio padrão 100. Que porcentagem dos escores SAT está:
entre 500 e 600. 34,13%

Passo 1

Beleza, parça! O enunciado manda o SAT ter distribuição normal com média μ = 500 e desvio padrão σ = 100. A pergunta é: qual a porcentagem dos escores que cai entre 500 e 600?
Matéria: Distribuição Normal.
O que vamos precisar:
  • Converter o valor bruto (x) pra escore‐z usando a fórmula z = x - musigma
    - Consultar a tabela da Normal Padrão (ou lembrar valores famosos).

Passo 2

Primeiro a gente transforma 500 e 600 em escores‐z. Isso serve pra padronizar tudo e usar a tabela da Normal Padrão (média 0, desvio 1).
  • Para x = 500: z500 = 500 - 500100 = 0
    - Para x = 600:
    z600 = 600 - 500100 = 1

Passo 3

Agora a gente vê na tabela da Normal Padrão (ou lembra de cor) a probabilidade acumulada até cada z:
  • P(Z ≤ 0) = 0,5000 (ou 50,00%)
  • P(Z ≤ 1) ≈ 0,8413 (ou 84,13%)

Passo 4

A probabilidade de cair entre 500 e 600 é a diferença entre essas duas:
P(500 < X < 600) = P(Z ≤ 1) - P(Z ≤ 0) = 0,8413 - 0,5000 = 0,3413

Resposta

Aproximadamente 34,13% dos escores do SAT estão entre 500 e 600.

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