O SAT (Scholastic Assessment Test) é um teste padronizado de modo a ter distribuição normal com média 500 e desvio padrão 100. Que porcentagem dos escores SAT está:
entre 500 e 600. 34,13%
entre 500 e 600. 34,13%
Passo 1
Beleza, parça! O enunciado manda o SAT ter distribuição normal com média μ = 500 e desvio padrão σ = 100. A pergunta é: qual a porcentagem dos escores que cai entre 500 e 600?
Matéria: Distribuição Normal.
O que vamos precisar:
Matéria: Distribuição Normal.
O que vamos precisar:
- Converter o valor bruto (x) pra escore‐z usando a fórmula
- Consultar a tabela da Normal Padrão (ou lembrar valores famosos).
Passo 2
Primeiro a gente transforma 500 e 600 em escores‐z. Isso serve pra padronizar tudo e usar a tabela da Normal Padrão (média 0, desvio 1).
- Para x = 500:
- Para x = 600:
Passo 3
Agora a gente vê na tabela da Normal Padrão (ou lembra de cor) a probabilidade acumulada até cada z:
- P(Z ≤ 0) = 0,5000 (ou 50,00%)
- P(Z ≤ 1) ≈ 0,8413 (ou 84,13%)
Passo 4
A probabilidade de cair entre 500 e 600 é a diferença entre essas duas:
Resposta
Aproximadamente 34,13% dos escores do SAT estão entre 500 e 600.