Uma variável aleatória
distribui-se normalmente com média 80 e variância 9. Calcule o intervalo central que contém:
dos valores da variável. 85,88
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal com média
e variância
. Queremos achar o intervalo central que contém 95 % dos valores de
.
Conteúdo da matéria: distribuição normal, desvio‐padrão, padronização e tabelas da normal padrão.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: distribuição normal, desvio‐padrão, padronização e tabelas da normal padrão.
O que vamos precisar:
- Converter variância em desvio‐padrão (
). - Entender o conceito de intervalo central em uma normal.
- Saber como usar o valor crítico
da normal padrão.
Passo 2
Teoria básica:
- Se
, então o desvio‐padrão é . - Intervalo central de 95 % significa que deixamos 2,5 % em cada cauda da curva.
- O valor crítico é
, tal que onde .
Passo 3
Calcular
e achar
:
-
. - Pela tabela da normal padrão,
.
Passo 4
Montar o intervalo central:
Calcular:
Passo 5
Substituindo:
Resposta
O intervalo central que contém 95 % dos valores é
.