O SAT (Scholastic Assessment Test) é um teste padronizado de modo a ter distribuição normal com média 500 e desvio padrão 100. Que porcentagem dos escores SAT está:
acima de 600. 15,87%
acima de 600. 15,87%
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a nota SAT segue uma distribuição normal com média μ = 500 e desvio padrão σ = 100. A questão quer saber qual a porcentagem de escores acima de 600. Isso é assunto de estatística, mais exatamente de distribuição normal e padronização de variáveis. A gente vai precisar:
- Entender o que é normal padrão (Z)
- Fazer a padronização da variável
- Usar a tabela (ou função) da normal padrão para achar probabilidades
Passo 2
Primeiro, vamos anotar que a variável que representa a nota SAT é
. A probabilidade que queremos é
Passo 3
Como a distribuição normal genérica é meio chata de usar diretamente, a gente transforma (padroniza) para a normal padrão
usando a fórmula
No nosso caso, para
:
Passo 4
Agora,
vira
Na tabela da normal padrão (ou usando calculadora), a gente encontra
Como a área total é 1, então
Resposta
A porcentagem de escores SAT acima de 600 é de 15,87%.