O SAT (Scholastic Assessment Test) é um teste padronizado de modo a ter distribuição normal com média 500 e desvio padrão 100. Que porcentagem dos escores SAT está:
acima de 600. 15,87%

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a nota SAT segue uma distribuição normal com média μ = 500 e desvio padrão σ = 100. A questão quer saber qual a porcentagem de escores acima de 600. Isso é assunto de estatística, mais exatamente de distribuição normal e padronização de variáveis. A gente vai precisar:
  • Entender o que é normal padrão (Z)
  • Fazer a padronização da variável
  • Usar a tabela (ou função) da normal padrão para achar probabilidades

Passo 2

Primeiro, vamos anotar que a variável que representa a nota SAT é P(X > 600) . A probabilidade que queremos é

Passo 3

Como a distribuição normal genérica é meio chata de usar diretamente, a gente transforma (padroniza) para a normal padrão Z = X - musigma usando a fórmula
Z = 600 - 500100 = 100100 = 1
No nosso caso, para :

Passo 4

Agora, Pl(Z > 1r) vira
Phi(1) = P(Z <= 1) approx 0,8413
Na tabela da normal padrão (ou usando calculadora), a gente encontra
P(Z > 1) = 1 - Phi(1) = 1 - 0,8413 = 0,1587
Como a área total é 1, então

Resposta

A porcentagem de escores SAT acima de 600 é de 15,87%.

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