Um satélite em órbita circular em torno da Terra tem um raio orbital de 20.000 km. Qual é a sua velocidade orbital?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre um satélite que está viajando em uma órbita circular ao redor da Terra. O enunciado nos diz que o raio dessa órbita é de 20.000 km e nos pede para encontrar a velocidade com que o satélite está se movendo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática e lei da gravitação universal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que para um satélite manter uma órbita estável ao redor da Terra, a força centrípeta que mantém o satélite na trajetória é fornecida pela força gravitacional entre a Terra e o satélite. A fórmula que relaciona essas forças e nos dá a velocidade orbital é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade orbital,
- $ G $ é a constante gravitacional (
), - $ M $ é a massa da Terra (
), - $ r $ é o raio orbital (20.000 km, que vamos converter para metros).
Passo 3
Vamos converter o raio orbital de quilômetros para metros:
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade orbital do satélite é aproximadamente 4.463 metros por segundo.