O campo elétrico em um fio quadrado de alumínio com dimensões 2,0mm×2,0mm é de 0,012V/m. Qual é a corrente no fio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de eletricidade! A gente tem um fio quadrado de alumínio com tamanho de 2,0 mm por 2,0 mm e um campo elétrico de 0,012 V/m. Nosso objetivo é descobrir qual é a corrente que está passando nesse fio. Para isso, vamos precisar usar conceitos de densidade de corrente e resistividade dos materiais condutores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre o campo elétrico $ E $ e a densidade de corrente $ J $. A densidade de corrente é basicamente a quantidade de corrente que passa por uma área unitária do material. Ela é dada pela fórmula:
Onde:
- $ \sigma $ é a condutividade elétrica do material.
- $ E $ é o campo elétrico.
Como o fio é de alumínio, precisamos saber a condutividade desse metal. A condutividade do alumínio é aproximadamente $ \sigma = 3,5 \times 10^7 , S/m $ (siemens por metro).
Passo 3
Agora, vamos calcular a densidade de corrente usando a fórmula acima:
Passo 4
Para encontrar a corrente total $ I $ que está passando pelo fio, precisamos multiplicar a densidade de corrente $ J $ pela área da seção transversal do fio $ A $. Como o fio é quadrado com lados de 2,0 mm, primeiro convertemos para metros:
Então, a área é:
Agora, multiplicamos $ J $ pela área:
Resposta
A corrente no fio é de 1,68 A.