Um satélite
está em órbita circular em torno de um planeta
. O seu periodo de translação é de 32 dias e o seu raio é
. Um segundo satélite,
, também em órbita circular em torno do planeta
, tem seu período de translação
e raio de órbita igual a
. Calcule, em dias, o período de translação
do satélite $S.
Passo 1
O enunciado dá dois satélites em órbita circular ao redor de um mesmo planeta
. O satélite
tem raio de órbita
e período de translação
dias. O satélite
tem raio de órbita
e período
(desconhecido). O conteúdo necessário é a terceira lei de Kepler para órbitas circulares, que diz que o quadrado do período é proporcional ao cubo do raio da órbita.
Passo 2
Escrevemos a relação de proporcionalidade entre os períodos e os raios:
Passo 3
Substituímos
dias,
e
:
Passo 4
Calculamos
: