Exercício 2.3 Uma partícula, carregando uma carga positiva de 4 nC , localizada a 5 cm de uma partícula com carga desconhecida
, experimenta uma força elétrica atrativa de magnitude
.
(a) Determine o valor da carga
.
(b) Usando a relação entre o campo elétrico e a força elétrica e o resultado da parte (a), determine a magnitude e a direção do campo elétrico devido à carga
em um ponto localizado a 20 cm de distância da carga de 4 nC em uma direção ortogonal à linha entre as duas cargas.
(a) Determine o valor da carga
(b) Usando a relação entre o campo elétrico e a força elétrica e o resultado da parte (a), determine a magnitude e a direção do campo elétrico devido à carga
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos duas partículas, uma com carga
e outra com carga
desconhecida, separadas por
. A força eletrostática entre elas é atrativa de módulo
. Para resolver, usaremos a lei de Coulomb e a definição de campo elétrico.
Passo 2
Aplicando a lei de Coulomb,
onde
.
Isolando ,
Isolando
Como a força é atrativa e
, concluímos que
é negativa:
Passo 3
Queremos o campo elétrico devido a
num ponto
que fica a
de
numa direção perpendicular à linha que une as cargas. Supondo
em
e
em
, escolhemos
. A distância
de
a
é
O módulo do campo em
é
Passo 4
Como
é negativa,
aponta de
para
. O versor na direção de
é
Logo
Geometricamente, isso corresponde a um ângulo
abaixo do eixo
positivo (isto é, apontando em direção a
).
Resposta
(a)
(b) , apontando em direção a
, num ângulo de cerca de
abaixo da perpendicular que sai de
.
(b)