(UNESP) A Terra descreve uma trajetória elíptica em torno do Sol, cuja área é
.
a) Calcule a área varrida pelo raio que liga a Terra ao Sol entre 0 hora do dia
de abril até 24 horas do dia 31 de maio do mesmo ano, em
?
b) Qual foi o principio ou lei que você usou para efetuar o cálculo acima ?
a) Calcule a área varrida pelo raio que liga a Terra ao Sol entre 0 hora do dia
b) Qual foi o principio ou lei que você usou para efetuar o cálculo acima ?
Passo 1
O enunciado diz que a Terra descreve uma órbita elíptica de área total
e pede a área varrida pelo raio-vetor entre 0 h de 1º de abril e 24 h de 31 de maio. O conteúdo necessário é a segunda lei de Kepler, que afirma que em tempos iguais a área varrida é igual e, portanto, a área é proporcional ao intervalo de tempo.
Passo 2
Calculemos o intervalo de tempo
: de 1º de abril (0 h) até 31 de maio (24 h) são
dias de abril mais
dias de maio, totalizando
Como a Terra completa a órbita em um ano de aproximadamente 365 dias, o período é
Passo 3
Pela segunda lei de Kepler, a razão entre a área varrida
e a área total
é igual à razão entre
e
:
Passo 4
Substituindo os valores:
O princípio usado é a segunda lei de Kepler, também chamada lei das áreas, que diz que o raio-vetor varre áreas iguais em tempos iguais ao longo da órbita.
Resposta
a)
b) Segunda lei de Kepler (lei das áreas).
b) Segunda lei de Kepler (lei das áreas).