Os satélites e veículos espaciais orbitando a Terra podem ficar carregados devido, pelo menos em parte, às perdas de elétrons ocasionadas pelo efeito fotoelétrico. A luz solar, ao incidir sobre a superfície da nave, arranca elétrons dessa. Para resolver esse problema, esses veículos e satélites são revestidos de metais com alta função trabalho. Supondo que uma nave seja coberta com prata, cuja função trabalho é
, qual a menor frequência necessária para emitir um fóton elétron da cobertura da nave? (Dado: a constante de Planck em eletron-volt segundo é
).
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede: qual é a menor frequência necessária para que a luz incidente arranque elétrons (efeito fotoelétrico) da cobertura de prata da nave. Informações dadas:
(função trabalho da prata) e
(constante de Planck em unidades convenientemente dadas). As alternativas são:
,
,
,
.
Passo 2
Conceito chave (aula rápida): no efeito fotoelétrico cada fóton entrega energia
a um elétron. Parte dessa energia gasta para vencer a função trabalho
(energia mínima para remover o elétron) e o restante vira energia cinética do elétron. A equação de energia é
Aqui
é a energia cinética máxima do elétron emitido,
é a constante de Planck e
é a frequência da luz. A menor frequência capaz de arrancar elétron é a frequência de corte
tal que
. Logo
Explicando variáveis:
é a energia (unidade de energia),
tem unidades de energia×tempo, então
tem unidades de
, isto é, frequência.
Passo 3
Unidades e estratégia: como
está em
e
foi dado em
, podemos usar diretamente
sem converter para joules. Isso evita trabalho extra com constantes de conversão. Essa é uma dica prática para a prova: alinhe unidades para cancelar diretamente.
Passo 4
Aplicando os números:
Separei a potência de dez:
Agora calculamos a fração
. Fazendo a divisão:
Portanto
Passo 5
Comparando com as alternativas, o valor calculado
é compatível com a alternativa (b) que dá
(é a mais próxima entre as opções dadas). As alternativas (a) e (d) têm potência de dez errada (
) e (c) está mais distante.
Passo 6
Para ter uma noção física (opcional, mas útil na prova): a correspondência com comprimento de onda é
. Usando
,
ou seja, radiação ultravioleta — faz sentido que a prata peça UV para emissão fotoelétrica.
Resposta
b)