Para satisfazerem limitações de projeto é necessário determinar o efeito da força trativa de 2KN atuando no cabo, sobre o cisalhamento, a tração e a flexão da viga I. Com este propósito, substituir esta força por outra equivalente em
, formada por duas forças
paralela, e
, perpendicular, à viga. Determine
e
. Explique os resultados obtidos.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força trativa de 2 kN atuando em um cabo que está conectado a uma viga em forma de “I”. Precisamos descobrir como essa força se divide em dois componentes: uma força paralela (
) e uma força perpendicular (
) à viga. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e trigonometria, que nos ajudam a decompor forças em diferentes direções.
Passo 2
Para decompor a força de 2 kN em componentes paralela e perpendicular à viga, precisamos saber o ângulo (
) que a força faz com a direção da viga. Suponhamos que esse ângulo seja dado ou que possamos determiná-lo a partir do contexto do problema. A decomposição de uma força em duas direções é feita usando as funções trigonométricas cosseno e seno.
Passo 3
A força paralela (
) é a componente da força total que atua na mesma direção da viga. Para encontrá-la, usamos o cosseno do ângulo:
Onde:
-
é a força total. -
é o ângulo entre a força e a direção da viga.
Passo 4
A força perpendicular (
) é a componente da força que atua perpendicularmente à viga. Para encontrá-la, usamos o seno do ângulo:
Onde os símbolos representam os mesmos valores descritos anteriormente.
Passo 5
Agora, vamos aplicar essas fórmulas com os valores que temos. Se, por exemplo, o ângulo
for 30 graus, substituímos na equação:
Para
:
Para
:
Passo 6
Agora que encontramos
e
, podemos interpretar os resultados:
-
: Essa é a força que atua ao longo da viga, causando tração. Ela puxa a viga na direção do cabo, contribuindo para o estiramento da mesma. -
: Essa é a força que atua perpendicularmente à viga, causando cisalhamento. Ela tende a cortar ou deslizar a viga na direção perpendicular.
Além disso, ambas as componentes contribuem para a flexão da viga, que é a curvatura causada pela combinação de tração e cisalhamento.
Resposta
As forças equivalentes são
paralela à viga e
perpendicular à viga. Essas componentes causam tração e cisalhamento na viga, respectivamente, além de contribuírem para a flexão da mesma.