A saúde da população de onças pintadas no Pantanal é monitorada por medições periódicas. Uma amostra de 49 onças tem um peso médio de 70kg. Suponha que o peso das onças pintadas nas Américas tem média de 80kg e desvio-padrão de
.
Qual o intervalo de
de confiança para o peso médio de todas as onças do Pantanal?
Qual o intervalo de
Passo 1
Beleza, mano! O enunciado diz que a gente tirou uma amostra de n = 49 onças no Pantanal, a média amostral deu
kg, e a gente “sabe” que o desvio-padrão populacional (σ) das onças das Américas é 65,6 kg. Querem o intervalo de confiança de 95 % para a média real do Pantanal. Isso é um problema clássico de intervalo de confiança para média, usando a distribuição normal porque σ é conhecido.
Passo 2
Para montar o intervalo a gente usa a fórmula:
Aqui:
– kg (média da amostra)
– kg (desvio-padrão populacional)
– (tamanho da amostra)
– nível de confiança 95 % → →
–
–
–
– nível de confiança 95 % →
Passo 3
Agora calculamos o erro padrão e a margem de erro:
Passo 4
Por fim, a gente monta os limites do intervalo:
Resposta
O intervalo de confiança de 95 % para o peso médio de todas as onças do Pantanal é aproximadamente