Scja , onde a in R.
(a) (1,0 ponto) Para a=2, calcule a inversa de A.
(b) (1,5 ponto) Mostre que A é invertível se, e somente se, a neq 1 e a neq-1.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A= 1 & 0 & 1 0 & 1 & 1 0 & a^2 & 1
e pede em (a) a inversa para a=2 e em (b) mostrar que A é invertível se, e somente se, aneq1 e aneq-1. Vamos usar eliminação de Gauss–Jordan em (a) e cálculo de determinante em (b).