6-
- “Se hoje é segunda, amanhã é terça. Hoje é segunda. Portanto, amanhã é terça”.
- “Se hoje é segunda, amanhã é terça. Amanhã não é terça. Portanto, hoje não é segunda”.
- “Se hoje é domingo, vamos pescar. Não fomos pescar. Portanto, não é domingo”.
- “Se hoje é domingo, vamos pescar. É domingo. Portanto, vamos pescar”.
Considerando todas as premissas verdadeiras, a sequência correta das regras de inferência utilizadas para se chegar a cada uma das conclusões é:
Escolha uma:
a. Modus ponens, modus ponens, modus ponens e modus ponens.
b. Modus ponens, modus tollens, modus tollen e modus ponens.
c. Modus ponens, modus ponens, modus tollens e modus ponens.
d. Modus tollens, modus tollens, modus tollens e modus ponens.
e. Modus ponens, modus tollens, modus ponens e modus ponens.
a. Modus ponens, modus ponens, modus ponens e modus ponens.
b. Modus ponens, modus tollens, modus tollen e modus ponens.
c. Modus ponens, modus ponens, modus tollens e modus ponens.
d. Modus tollens, modus tollens, modus tollens e modus ponens.
e. Modus ponens, modus tollens, modus ponens e modus ponens.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que é pedido (tudo retirado do enunciado).
- Enunciado 1:
- Premissas: “Se hoje é segunda, amanhã é terça.” e “Hoje é segunda.”
- Conclusão a verificar: “Amanhã é terça.”
- Enunciado 2:
- Premissas: “Se hoje é segunda, amanhã é terça.” e “Amanhã não é terça.”
- Conclusão a verificar: “Hoje não é segunda.”
- Enunciado 3:
- Premissas: “Se hoje é domingo, vamos pescar.” e “Não fomos pescar.”
- Conclusão a verificar: “Não é domingo.”
- Enunciado 4:
- Premissas: “Se hoje é domingo, vamos pescar.” e “É domingo.”
- Conclusão a verificar: “Vamos pescar.”
O que o problema pede: identificar, para cada um dos quatro argumentos (na ordem 1–4), qual regra de inferência é usada para chegar à conclusão, e então escolher a alternativa correta entre as dadas.
Passo 2
Explicando a regra Modus Ponens (a primeira regra que vamos usar).
-
Definição formal: Modus ponens é a regra que diz que, dadas duas premissasepode-se concluirAqui
é a hipótese (antecedente) e é a conclusão (consequente) da condicional . -
Intuição simples: se a condicional afirma "se
então ", e sabemos que de fato ocorre, então deve ocorrer. É a forma mais direta de usar uma implicação. -
Exemplo didático extra (fora do enunciado):
Premissas: “Se chover, a rua fica molhada.” e “Está chovendo.”
Aplicando modus ponens: conclui-se “A rua fica molhada.” -
Observação prática para prova: sempre identifique qual é
e qual é , verifique que há exatamente as duas premissas e ; se estiverem presentes, aplique modus ponens para obter .
Passo 3
Explicando a regra Modus Tollens (a segunda regra que vamos usar).
-
Definição formal: Modus tollens é a regra que diz que, dadas duas premissasepode-se concluirAqui
é negação; significa "não ". -
Intuição simples: se a implicação diz "se
então ", e sabemos que não ocorre, então não pode ter ocorrido — caso contrário teria ocorrido. -
Exemplo didático extra:
Premissas: “Se há fogo, então há fumaça.” e “Não há fumaça.”
Aplicando modus tollens: conclui-se “Não há fogo.” -
Observação prática para prova: busque as premissas na forma
e ; isso permite concluir . Não confunda com trocar o antecedente e o consequente (isso seria inversão inválida).
Passo 4
Aplicando as regras aos quatro argumentos do enunciado, com substituições explícitas.
-
Argumento 1:
- Identificar
e : - Premissas formais:
e - A forma
é exatamente modus ponens. Portanto o argumento 1 usa Modus Ponens e a conclusão (“amanhã é terça”) segue.
- Identificar
-
Argumento 2:
- Identificar
e (mesma condicional linguística): - Premissas formais:
e - A forma
é exatamente modus tollens. Portanto o argumento 2 usa Modus Tollens e a conclusão (“hoje não é segunda”) segue.
- Identificar
-
Argumento 3:
- Identificar
e : - Premissas formais:
e - Novamente temos a forma de modus tollens. Portanto o argumento 3 usa Modus Tollens e a conclusão
(“não é domingo”) segue.
- Identificar
-
Argumento 4:
- Identificar
e (mesma condicional do 3): - Premissas formais:
e - Isso é modus ponens. Portanto o argumento 4 usa Modus Ponens e a conclusão
(“vamos pescar”) segue.
- Identificar
Passo 5
Colocando a sequência das regras na ordem dos itens 1, 2, 3 e 4: Modus Ponens, Modus Tollens, Modus Tollens, Modus Ponens.
Comparando com as alternativas fornecidas, a alternativa que dá exatamente essa sequência é a alternativa
.
Resposta
b