2-(SEAPE). Em determinado período, um pecuarista constatou que a população P , em milhares, de caprinos e ovinos da empresa onde atuava variava de acordo com a função
, em que t representa o tempo, em anos, a partir do início do registro dessa população. Depois de 6 anos do início desse registro, a população, em milhares, de caprinos e ovinos será de:
A) 2 .
B) 3 .
C) 9 .
D) 12 .
E) 16 .
A) 2 .
B) 3 .
C) 9 .
D) 12 .
E) 16 .
Passo 1
O enunciado dá a função
, em que
representa o tempo, em anos, a partir do início do registro. Pergunta-se: qual será a população depois de 6 anos do início do registro? Também note que a população
está medida em milhares (ou seja, se
, são
animais).
Passo 2
O que precisamos fazer é calcular o valor da função no tempo
; isto é, avaliar
. Substituir a variável tempo pelo número
significa trocar
por
na expressão
e então simplificar.
Pequena aula sobre potências (útil aqui):
significa multiplicar
por si mesmo
vezes. Por exemplo,
Fazendo as multiplicações em cascata (ou pensando em dobrar 6 vezes):
. Logo
Passo 3
Agora substituímos em
:
Fazendo a multiplicação / divisão:
(Alternativa rápida com regras de expoentes:
, então
. Mesma resposta.)
Passo 4
Interpretação final da unidade: como
está em milhares,
significa
caprinos e ovinos. Bom trabalho — você substituiu, usou a definição de potência e simplificou sem precisar de calculadora.
Resposta
E) 16.