Um secador reduz o conteúdo de umidade uma madeira de
para
. Você deseja determinar a quantidade de água removida em kg por kg da madeira seca que entra no processo. Desenhe um esquema do processo, ponha os dados na figura, selecione uma base de cálculo, determine o número de variáveis cujos valores são desconhecidos e o número de equações independente que podem ser escritas para o processo. Existe somente uma solução possível?
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um secador que reduz o teor de umidade de uma madeira de
para
. O conteúdo da matéria é balanço de massa num processo de secagem, em que usamos definições de teor de umidade e balanço de massa de água e de madeira seca.
Passo 2
Esquema do processo (fluxograma simplificado):
Alimentação → [ Madeira seca + Água inicial
] → Secador → Produto → [ Madeira seca
+ Água final
] + ÁGUA REMOVIDA
Alimentação → [ Madeira seca
Passo 3
Escolha da base de cálculo:
Tomamos como base de madeira seca que entra no secador.
Tomamos como base
Passo 4
Definição das variáveis (todas para a base de
de madeira seca):
= massa de água na alimentação
= massa de água no produto seco
= massa de água removida
= massa total na alimentação
= massa total no produto
Passo 5
Equações independentes disponíveis:
- Definição do teor de umidade inicial
- Definição do teor de umidade final
- Balanço de massa de água
- Balanço de massa total na alimentação
- Balanço de massa total no produto
Passo 6
Contagem de incógnitas e de equações independentes:
Número de incógnitas: ;→;5 incógnitas.
Número de equações independentes: 5 (as listadas no passo anterior).
Como temos 5 equações independentes para 5 incógnitas, há solução única.
Número de incógnitas:
Número de equações independentes: 5 (as listadas no passo anterior).
Como temos 5 equações independentes para 5 incógnitas, há solução única.
Passo 7
Cálculo da água removida:
Da eq. 1 e eq. 2, para :
Da eq. 1 e eq. 2, para
Logo, pela eq. 3,
Resposta
Quantidade de água removida:
por kg de madeira seca.
Número de incógnitas: 5.
Número de equações independentes: 5.
Existe solução única: sim.
Número de incógnitas: 5.
Número de equações independentes: 5.
Existe solução única: sim.