[Seção 10.1] Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando
aumenta. Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.
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Passo 1
Temos as equações paramétricas
e
. O conteúdo é curvas paramétricas e eliminação de parâmetro. Para esboçar precisamos calcular pontos para alguns valores de
e, para eliminar o parâmetro, expressar
em função de
e substituir em
.
Passo 2
Isolamos
na primeira equação:
Passo 3
Substituímos esse valor na expressão de
:
Passo 4
Simplificando, obtemos
Logo a curva é uma reta de coeficiente angular
e intercepto
.
Passo 5
Para esboçar, escolhemos valores como
:
-
-
-
Marcamos esses pontos, traçamos a reta e desenhamos uma seta apontando para ondecresce (da esquerda para a direita e ligeiramente para cima).