Para uma seção retangular, com largura de fundo de 2,0 \mathrm{~m}, altura da lâmina líquida de 0,5 \mathrm{~m} e vazão de escoamento de 5,00 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, determinar:
a) Tipo de regime; [torrencial]
b) Parâmetros críticos ( \mathrm{yc} ; \mathrm{Ec} ; \mathrm{Vc} ); [ \mathrm{yc}=0,86 \mathrm{~m} ; \mathrm{Ec}=1,29 \mathrm{~m} ; \mathrm{Vc}=2,91 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ]
c) Energia Específica na seção original. [1,77m]

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um canal retangular de largura de fundo b = 2,0 m, lâmina líquida de altura y = 0,5 m e vazão Q = 5{,}00 m ^3/s. Precisamos:
a) determinar o regime de escoamento usando o número de Froude;
b) calcular os parâmetros críticos — profundidade crítica y_c, energia específica crítica E_c e velocidade crítica V_c;
c) obter a energia específica E na seção original, usando a definição
E = y + \frac{V^2}{2g}\;.

Passo 2

Primeiro, calculamos a velocidade média V e o número de Froude \mathrm{Fr}. A área molhada é A = b\,y = 2{,}0 \times 0{,}5 = 1{,}0 m ^2, então
V = \frac{Q}{A} = \frac{5{,}00}{1{,}0} = 5{,}00\;\text{m/s}\;.
O número de Froude vale
\mathrm{Fr} = \frac{V}{\sqrt{g\,y}} = \frac{5{,}00}{\sqrt{9{,}81 \times 0{,}5}} \approx 2{,}26\;.
Como \mathrm{Fr}>1, o escoamento é supercrítico, isto é, regime torrencial.

Passo 3

Para a profundidade crítica em canal retangular usamos
y_c = \Bigl(\frac{Q^2}{g\,b^2}\Bigr)^{1/3}\;.
Substituindo Q^2 = 25{,}0, b^2 = 4{,}0 e g=9{,}81:
y_c = \bigl(25{,}0/(9{,}81 \times 4{,}0)\bigr)^{1/3} \approx 0{,}86\;\text{m}\;.

Passo 4

Com y_c já em mãos, a velocidade crítica é
V_c = \frac{Q}{b\,y_c} = \frac{5{,}00}{2{,}0 \times 0{,}86} \approx 2{,}91\;\text{m/s}\;.
E a energia específica crítica vale
E_c = y_c + \frac{V_c^2}{2g} = 0{,}86 + \frac{(2{,}91)^2}{2 \times 9{,}81} \approx 1{,}29\;\text{m}\;.

Passo 5

Finalmente, a energia específica na seção original é
E = y + \frac{V^2}{2g} = 0{,}50 + \frac{(5{,}00)^2}{2 \times 9{,}81} \approx 1{,}77\;\text{m}\;.

Resposta

a) Regime: torrencial (supercrítico).
b) y_c = 0{,}86 m; E_c = 1{,}29 m; V_c = 2{,}91 m/s.
c) Energia específica na seção original: E = 1{,}77 m.

Exercícios relacionados