Qual deve ser o diâmetro
de uma galeria de águas pluviais, para que com uma declividade de fundo de
e uma altura d’água
, o escoamento uniforme seja crítico. Coeficiente de rugosidade
Passo 1
O enunciado pede o diâmetro
de uma galeria circular de seção parcialmente cheia (nível de água
), de modo que o escoamento uniforme na declividade de fundo
seja crítico. Vamos usar:
– a fórmula de Manning para escoamento uniforme,
– a condição de escoamento crítico ( ),
– as relações geométricas (área , perímetro molhado
e largura de superfície livre
) para um canal circular parcialmente cheio.
– a fórmula de Manning para escoamento uniforme,
– a condição de escoamento crítico (
– as relações geométricas (área
Passo 2
Determine o ângulo central
correspondente à altura
. Numa circunferência de diâmetro
, a profundidade
e o ângulo
satisfazem
Com isso a área molhada
, o perímetro molhado
e a largura de superfície
são
Passo 3
Escrevemos:
– Fórmula de Manning
– Fórmula de Manning
com
e
.
– Débito crítico
– Débito crítico
Passo 4
Impondo
, temos
Isolando
nota-se que
,
,
, o que leva a uma equação da forma
.
Passo 5
Calcule as constantes numéricas:
Dessa forma
Resposta
O diâmetro deve ser aproximadamente
.