A seção transversal de um canal trapezoidal tem 4 m largura de fundo e a declividade do talude é
(horizontal: vertical). Se a vazão é igual a
, calcule a largura superficial crítica.
Passo 1
O exercício diz que temos um canal trapezoidal de fundo
m e taludes de declividade
(isto é,
m na horizontal para cada
m na vertical). A vazão é
e a gente quer achar a largura superficial crítica, que é basicamente a largura da superfície d’água quando o fluxo entra em condição crítica. O assunto aqui é hidráulica de canais – em particular fluxo crítico – e vamos precisar da fórmula do critério crítico
onde
Passo 2
Para fluxo crítico a energia específica atinge um mínimo e a gente usa a relação
Aqui
Passo 3
Em um canal trapezoidal temos:
- largura de fundo
m, - talude
, logo a largura da superfície é
- área da seção molhada
Passo 4
Substituindo na condição crítica
fica
Colocando
e
, sobra uma equação em
que a gente resolve por tentativa (ou cálculo numérico).
Passo 5
Fazendo palpites e interpolando:
- Para
m dá LHS , RHS (LHS maior). - Para
m dá LHS , RHS (RHS maior).
Interpolando chegamos em
Então a largura superficial crítica é
Resposta
A largura superficial crítica é aproximadamente
m.