(Seção 3.2) Use a regra do quociente para encontrar a derivada da função f(x)=1x^2.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x) = 1/x^2 usando a regra do quociente. O conteúdo aqui é derivadas de quociente e precisamos da fórmula
l(uvr)' = u'v - uv'v^2
além das derivadas de funções simples.

Passo 2

Identificamos u(x) = 1 e v(x) = x^2. Calculamos
u'(x) = 0, v'(x) = 2x
Substituindo na fórmula do quociente:
f'(x) = 0cdot x^2 - 1cdot 2x(x^2)^2 = -2xx^4 = -2x^-3 = -2x^3

Resposta

-\frac{2}{x^3}

Exercícios relacionados