Um segmento S de 5,00 m separa duas fontes sonoras pontuais que vibram em fase com uma frequência de 30 Hz. As fontes emitem ondas com mesma amplitude e em oposição de fase. Considere a velocidade do som 340 m / s. Determine em que posições entre as fontes AB a intensidade da onda resultante são nulas.

Passo 1

Beleza, vamos lá: temos duas fontes pontuais separadas por , vibrando com frequência e emitindo ondas de mesma amplitude mas com de diferença de fase (ou seja, estão “em oposição de fase”). A velocidade do som é . Queremos achar os pontos ao longo do segmento AB (entre as fontes) onde a intensidade resultante é zero, ou seja, onde dá interferência destrutiva total.
O que vamos usar:
  • Cálculo do comprimento de onda via .
  • Definição de diferença de percurso .
  • Condição de interferência destrutiva levando em conta a fase inicial ( ).

Passo 2

Primeiro, calcula a λ:
lambda = vf = 34030 approx 11,33 m

Passo 3

Para interferência destrutiva quando as fontes já têm De, a condição total é
2pilambda,de
com inteiro. Isolando:

Passo 4

A diferença de percurso de entre caminhos até as fontes A e B é
onde é a posição (em metros) medida a partir da fonte A ao longo de AB.

Passo 5

Agora, impomos |2x - 5| = 0 ;Longrightarrow; 2x - 5 = 0 ;Longrightarrow; x = 2,50 m , com :
  • Para :
  • Para :
    m é maior que a distância total (5 m), então não tem solução no intervalo .

Resposta

A única posição entre as fontes onde a intensidade é nula é o ponto médio, isto é,
x = 2,50 m
a partir da fonte A (ou seja, 2,50 m de cada uma).

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