Um segmento S de separa duas fontes sonoras pontuais que vibram em fase com uma frequência de . As fontes emitem ondas com mesma amplitude e em oposição de fase. Considere a velocidade do som . Determine em que posições entre as fontes AB a intensidade da onda resultante são nulas.
Passo 1
Beleza, vamos lá: temos duas fontes pontuais separadas por , vibrando com frequência e emitindo ondas de mesma amplitude mas com de diferença de fase (ou seja, estão “em oposição de fase”). A velocidade do som é . Queremos achar os pontos ao longo do segmento AB (entre as fontes) onde a intensidade resultante é zero, ou seja, onde dá interferência destrutiva total.
O que vamos usar:
Cálculo do comprimento de onda via .
Definição de diferença de percurso .
Condição de interferência destrutiva levando em conta a fase inicial ().
Passo 2
Primeiro, calcula a λ:
Passo 3
Para interferência destrutiva quando as fontes já têm , a condição total é
com inteiro. Isolando:
Passo 4
A diferença de percurso entre caminhos até as fontes A e B é
onde é a posição (em metros) medida a partir da fonte A ao longo de AB.
Passo 5
Agora, impomos |2x - 5| = 0 ;Longrightarrow; 2x - 5 = 0 ;Longrightarrow; x = 2,50 m , com :
Para :
Para : m é maior que a distância total (5 m), então não tem solução no intervalo .
Resposta
A única posição entre as fontes onde a intensidade é nula é o ponto médio, isto é,
x = 2,50 m
a partir da fonte A (ou seja, 2,50 m de cada uma).