Univermidade Federal do Cariri UFCA.
Ansunto: Cinematica 1D, 2 D e vetores Curso: Eng, Civil Prof, Antonio Carlos
Se A=i-2 j+4 k, B=-3 i+2 j-5 k, determine o produto escalar A bul<=t B.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de produto escalar de vetores! A questão nos dá dois vetores, A e B, e pede para calcular o produto escalar entre eles. Produto escalar é um conceito da matéria de Vetores que a gente usa para encontrar um número que representa como dois vetores se relacionam em termos de direção e magnitude.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar entre dois vetores. Se tivermos A = a1i + a2j + a3k e B = b1i + b2j + b3k, o produto escalar A bul<=t B é dado por:
A bul<=t B = a1b1 + a2b2 + a3b3
Basicamente, você multiplica as componentes correspondentes de cada vetor e soma esses resultados.

Passo 3

Vamos aplicar isso aos vetores que temos:
A = 1i - 2j + 4k
B = -3i + 2j - 5k
Calculando cada multiplicação:
  • Componente i: 1 times (-3) = -3
  • Componente j: -2 times 2 = -4
  • Componente k: 4 times (-5) = -20

Resposta

Somando tudo:
A bul<=t B = -3 + (-4) + (-20) = -27
Então, o produto escalar A bul<=t B é igual a -27.

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