No que segue
e
. Verifique se cada uma das séries abaixo converge ou não converge.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série de termos positivos
O conteúdo que vamos usar é o Teste da Raiz de Cauchy, que diz que se
existe e
, então a série converge absolutamente (logo converge).
Passo 2
Aplicamos o teste da raiz calculando
Como
, segue
Temos
.
Resposta
A série
converge (converge absolutamente) para todo
.