Segue os resultados de uma distribuição:
|
média | desvio padrão | mediana | moda |
|
|
---|---|---|---|---|---|---|
1250 | 65,45 | 0,85964 |
|
Não existe |
|
185,47 |
Qual o valor da assimetria da distribuição? Por quê?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma distribuição resumida assim:
-
- média
- desvio padrão
- mediana
- moda inexistente
- percentis
e
O conteúdo aqui é assimetria de distribuição (e ou “skewness”). Vamos precisar:
- entender a definição de assimetria (positiva vs. negativa)
- usar um coeficiente prático, como o de Pearson, pra dar um valor
Passo 2
Primeiro, a intuição:
- Se a média for maior que a mediana, a cauda é mais longa pra direita → assimetria positiva (direita).
- Se a média for menor que a mediana, a cauda se estende mais pra esquerda → assimetria negativa (esquerda).
Aqui
e
, logo
. Isso já nos diz que a distribuição é assimétrica à direita (positiva).
Passo 3
Pra dar um valor numérico, a gente pode usar o coeficiente de Pearson (segunda fórmula de Pearson):
Esse coeficiente é só um jeito rápido de medir “o quanto” a média está deslocada da mediana, em unidades de desvio padrão.
Passo 4
Agora é só substituir:
Resposta
A distribuição apresenta assimetria positiva (à direita), com valor aproximado de
pois a média está muito acima da mediana em relação ao desvio padrão.