O seguinte conjunto de dados representa uma amostra
do tempo entre chegadas
de veículos em um determinado cruzamento, com aproximação até décimos do minuto:
2,2
0,6
0,1
2,9
1,8
0,3
3,9
4,2
1,3
0,6
1,2
1,2
0,8
1,0
0,3
2,2
2,6
0,4
1,6
1,9
0,9
0,6
0,3
0,5
1,2
1,3
0,2
0,1
0,1
1,2
3,2
1,6
0,5
1,3
1,1
1,4
1,0
0,1
0,4
0,6
Observações:
- Utilize 5 intervalos de classe;
- Amplitude da classe igual a 1 ;
- Limite inferior da primeira classe igual a 0 ;
- Intervalos fechados à esquerda e abertos à direita.
Construa uma tabela de distribuição de frequências para
.
| 2,2 | 0,6 | 0,1 | 2,9 | 1,8 | 0,3 | 3,9 | 4,2 | 1,3 | 0,6 | 1,2 |
| 1,2 | 0,8 | 1,0 | 0,3 | 2,2 | 2,6 | 0,4 | 1,6 | 1,9 | 0,9 | 0,6 |
| 0,3 | 0,5 | 1,2 | 1,3 | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 1,2 | 3,2 | 1,6 | 0,5 |
| 1,3 | 1,1 | 1,4 | 1,0 | 0,1 | 0,4 | 0,6 |
Construa uma tabela de distribuição de frequências para
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos.
-
O enunciado pede: construir uma tabela de distribuição de frequências para a variável tempo entre chegadas
usando intervalos de classe, amplitude da classe igual a , limite inferior da primeira classe igual a e intervalos fechados à esquerda e abertos à direita. -
Tamanho da amostra:
. -
A amostra (copiada do enunciado) é:
Passo 2
Definir as classes conforme as regras dadas.
- Amplitude da classe (largura):
. - Limite inferior da primeira classe:
. - Intervalos fechados à esquerda e abertos à direita.
As classes, usando
, são:
Uma forma geral para a
-ésima classe é
Passo 3
Definir as medidas que vamos calcular e as fórmulas (com explicação didática).
- Frequência absoluta da
-ésima classe: . É simplesmente o número de observações tais que pertence àquela classe. - Frequência relativa da
-ésima classe: . Explica a proporção da amostra na classe. - Frequência acumulada absoluta até a
-ésima classe: . - Frequência acumulada relativa:
.
Vou aplicar essas definições concretamente: contar
para cada classe e depois calcular
,
e
.
Passo 4
Contagem das observações em cada classe (mostrando quais observações caem em cada classe).
Lembrete: como os intervalos são
, um valor igual a
pertence à classe
, e um valor
pertence a
.
- Observações em
:
Contando:
.
- Observações em
:
Contando:
.
- Observações em
:
Contando:
.
- Observações em
:
Contando:
.
- Observações em
:
Contando:
.
Verificação rápida:
. Tudo consistente.
Passo 5
Calcular as frequências relativas e acumuladas.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Checagem final:
e
.
Passo 6
Apresentação final organizada (tabela em linhas). A tabela contém: classe,
(frequência absoluta),
(frequência relativa),
(frequência acumulada absoluta) e
(frequência acumulada relativa).