O seguinte conjunto de dados representa as vidasde 40 baterias de carro da mesma marca e mesmas características com aproximação até o décimo do ano. As baterias tinham garantias para 3 anos.
Dados:
Dados:
2.2 | 4.1 | 3.5 | 4.5 | 3.2 | 3.7 | 3.0 | 2.6 | 3.4 | 1.6 | 3.1 | 3.3 | 3.8 | 3.1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2.9 | 3.3 | 3.9 | 3.1 | 3.3 | 3.1 | 3.7 | 4.4 | 3.2 | 4.4 | 3.2 | 4.1 | 1.9 | 3.4 |
4.2 | 3.5 | 3.7 | 2.5 | 4.3 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 3.2 | 2.6 | 3.9 | 3.0 | 4.7 | 4.7 |
Calcule a média aritmética dos dados originais.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular a média aritmética da vida (em anos) de um monte de baterias de carro — ali tem uma lista de valores aproximados até décimo de ano. Isso cai na matéria de estatística básica (média aritmética). Para resolver, a gente vai precisar:
- Contar quantos dados temos (N).
- Somar todas as durações.
- Dividir essa soma por N.
Passo 2
Primeiro, o que é a média aritmética? É o “valor médio” de um conjunto de números, dado por
onde
são os valores individuais e
é a quantidade total de valores. Aqui a gente vai aplicar exatamente isso: somar todas as vidas das baterias e dividir pelo número de baterias.
Passo 3
Vamos contar quantos valores temos. Se você contar linha por linha, vê que são 14 na primeira, 14 na segunda e 14 na terceira — totalizando
valores.
Passo 4
Agora soma tudo. De forma organizada, agrupando em três pedaços:
- Soma 1 (primeira linha):
- Soma 2 (segunda linha):
- Soma 3 (terceira linha):
Somando tudo:
A média é
Resposta
A média aritmética das durações das baterias é aproximadamente
.