O seguinte conjunto de dados representa as vidasde 40 baterias de carro da mesma marca e mesmas características com aproximação até o décimo do ano. As baterias tinham garantias para 3 anos.
Dados:
Dados:
2.2 | 4.1 | 3.5 | 4.5 | 3.2 | 3.7 | 3.0 | 2.6 | 3.4 | 1.6 | 3.1 | 3.3 | 3.8 | 3.1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2.9 | 3.3 | 3.9 | 3.1 | 3.3 | 3.1 | 3.7 | 4.4 | 3.2 | 4.4 | 3.2 | 4.1 | 1.9 | 3.4 |
4.2 | 3.5 | 3.7 | 2.5 | 4.3 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 3.2 | 2.6 | 3.9 | 3.0 | 4.7 | 4.7 |
Faça o gráfico da frequência relativa acumulada.
Passo 1
O enunciado pede para a gente fazer o gráfico de frequência relativa acumulada (ogiva) de um conjunto de ⟨40⟩ baterias, cujas durações (em anos, até uma casa decimal) variam de 1,6 a 4,7.
Conteúdo: Estatística descritiva – distribuição de frequências, frequência relativa e frequência relativa acumulada.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Estatística descritiva – distribuição de frequências, frequência relativa e frequência relativa acumulada.
O que vamos precisar:
- Agrupar os dados em classes (intervalos).
- Contar quantas observações caem em cada classe (frequência absoluta).
- Calcular frequência relativa
. - Calcular frequência relativa acumulada
. - Marcar no gráfico os pontos
e ligar por segmentos.
Passo 2
- Encontrar mínimo e máximo:
e . - Escolher número de classes – por exemplo, 7 classes de amplitude
. - Definir os intervalos (exemplo):
- Fórmulas:
Passo 3
Contagem em cada classe (para
observações, conforme a lista completa):
Classe |
|
|
|
Limite sup. |
---|---|---|---|---|
[1,5;2,0) | 2 | 0,048 | 0,048 | 2,0 |
[2,0;2,5) | 1 | 0,024 | 0,048+0,024=0,072 | 2,5 |
[2,5;3,0) | 4 | 0,095 | 0,072+0,095=0,167 | 3,0 |
[3,0;3,5) | 16 | 0,381 | 0,167+0,381=0,548 | 3,5 |
[3,5;4,0) | 10 | 0,238 | 0,548+0,238=0,786 | 4,0 |
[4,0;4,5) | 7 | 0,167 | 0,786+0,167=0,953 | 4,5 |
[4,5;5,0) | 2 | 0,048 | 0,953+0,048=1,000 | 5,0 |
Obs.: os valores de
estão arredondados a três casas.
Passo 4
Para desenhar a ogiva:
- No eixo x, coloque a duração da bateria (anos).
- No eixo y, a frequência relativa acumulada
. - Marque os pontos
: - Una esses pontos com segmentos de reta, começando em
(opcional) até .
Resposta
Gráfico da frequência relativa acumulada (ogiva) com os pontos:
(2,0;0,048), (2,5;0,072), (3,0;0,167), (3,5;0,548), (4,0;0,786), (4,5;0,953), (5,0;1,000), unidos por segmentos retos.
(2,0;0,048), (2,5;0,072), (3,0;0,167), (3,5;0,548), (4,0;0,786), (4,5;0,953), (5,0;1,000), unidos por segmentos retos.