O seguinte conjunto de dados representa as vidasde 40 baterias de carro da mesma marca e mesmas características com aproximação até o décimo do ano. As baterias tinham garantias para 3 anos.
Dados:
2.2 4.1 3.5 4.5 3.2 3.7 3.0 2.6 3.4 1.6 3.1 3.3 3.8 3.1
2.9 3.3 3.9 3.1 3.3 3.1 3.7 4.4 3.2 4.4 3.2 4.1 1.9 3.4
4.2 3.5 3.7 2.5 4.3 3.4 3.6 3.8 3.2 2.6 3.9 3.0 4.7 4.7
Faça o gráfico da frequência relativa acumulada.

Passo 1

O enunciado pede para a gente fazer o gráfico de frequência relativa acumulada (ogiva) de um conjunto de ⟨40⟩ baterias, cujas durações (em anos, até uma casa decimal) variam de 1,6 a 4,7.
Conteúdo: Estatística descritiva – distribuição de frequências, frequência relativa e frequência relativa acumulada.
O que vamos precisar:
  • Agrupar os dados em classes (intervalos).
  • Contar quantas observações caem em cada classe (frequência absoluta).
  • Calcular frequência relativa .
  • Calcular frequência relativa acumulada .
  • Marcar no gráfico os pontos e ligar por segmentos.

Passo 2

  1. Encontrar mínimo e máximo:
    [1,5,2,0),;[2,0,2,5),;[2,5,3,0),;[3,0,3,5),;[3,5,4,0),;[4,0,4,5),;[4,5,5,0) e fi = niN, Fi = sumj=1^i fj .
  2. Escolher número de classes – por exemplo, 7 classes de amplitude .
  3. Definir os intervalos (exemplo):
  4. Fórmulas:

Passo 3

Contagem em cada classe (para observações, conforme a lista completa):
Classe Limite sup.
[1,5;2,0) 2 0,048 0,048 2,0
[2,0;2,5) 1 0,024 0,048+0,024=0,072 2,5
[2,5;3,0) 4 0,095 0,072+0,095=0,167 3,0
[3,0;3,5) 16 0,381 0,167+0,381=0,548 3,5
[3,5;4,0) 10 0,238 0,548+0,238=0,786 4,0
[4,0;4,5) 7 0,167 0,786+0,167=0,953 4,5
[4,5;5,0) 2 0,048 0,953+0,048=1,000 5,0
Obs.: os valores de estão arredondados a três casas.

Passo 4

Para desenhar a ogiva:
  • No eixo x, coloque a duração da bateria (anos).
  • No eixo y, a frequência relativa acumulada (2,0,0,048),; (2,5,0,072),; (3,0,0,167),; (3,5,0,548),; (4,0,0,786),; (4,5,0,953),; (5,0,1,000) .
  • Marque os pontos :
  • Una esses pontos com segmentos de reta, começando em (opcional) até .

Resposta

Gráfico da frequência relativa acumulada (ogiva) com os pontos:
(2,0;0,048), (2,5;0,072), (3,0;0,167), (3,5;0,548), (4,0;0,786), (4,5;0,953), (5,0;1,000), unidos por segmentos retos.

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