Na seguinte equação
, se
, onde
at e
, verificar que,
. (observação: caso não se lembre como fazer os calculos, justificar com suas proprias palabras).
Passo 1
Nesse exercício temos a equação da onda
e fazemos a mudança de variáveis
e
. O que vamos usar é a regra da cadeia para calcular derivadas de
.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia para obter
e
, temos
Passo 3
Derivando mais uma vez em relação a
para achar
, aplicamos a regra da cadeia a
e obtemos
Passo 4
Derivando
em relação a
para achar
, temos
Passo 5
Substituindo
e
na equação da onda
dá
Passo 6
Cancelando os termos iguais e dividindo por
chegamos a