Para o seguinte PVI :
em
com
e
, calcule o valor de
utilizando Runge-Kutta de
ordem.
Passo 1
Beleza, o nosso problema diz que
e a gente quer aproximar
Conteúdo: método numérico para EDO (equação diferencial ordinária), em particular o RK2 (às vezes chamado de método de Heun ou trapezoidal explícito).
Para resolver, vamos usar a fórmula padrão de RK2:
1)
2)
3)
onde
Passo 2
Primeiro passo prático: de
(que corresponde a
,
) para
(
).
- Calcular
- Fazer o “passo previsto”
- Calcular
- Atualizar
Passo 3
Agora de
(
,
) para
(
):
Resposta
Aproximadamente