Use um método direto para resolver: o seguinte sistema :
Passo 1
Cara, a gente tem um sistema linear 3×3 aqui:
O conteúdo é Eliminação de Gauss (método direto). Vamos usar operações entre linhas pra zerar elementos e chegar num sistema triangular, aí fechamos com back‐substitution.
Passo 2
Primeiro, coloca tudo numa matriz aumentada (escrevendo só para visualizar melhor):
Aqui cada linha é uma equação, e a ideia é zerar abaixo do pivô da primeira coluna (que é 1 na primeira linha).
Passo 3
Zerando o 1 & 3 & -1 & m| & 4 0 & -17 & 4 & m| & -22 0 & -4 & 3 & m| & 1 da segunda e terceira linhas usando a primeira:
Linha 2 → Linha 2 − 5×Linha 1
Linha 3 → Linha 3 − 2×Linha 1
Fazendo as contas:
Agora o pivô da segunda linha é na coluna de .
Passo 4
Zera o 1 & 3 & -1 & m| & 4 0 & -17 & 4 & m| & -22 0 & 0 & tfrac3517 & m| & tfrac10517 da terceira linha usando a segunda:
Linha 3 → Linha 3 − x + 3y - z = 4, -17y + 4z = -22, tfrac3517z = tfrac10517 ×Linha 2 = Linha 3 − ×Linha 2
Depois dessa operação vira:
Isso é um sistema triangular:
Passo 5
Agora a parte de trás pra frente (back‐substitution):