Um catalisador pode fazer com que uma reação ocorra por um mecanismo no qual a energia de ativação é mais baixa. Se o catalisador baixar a energia de ativação em
, quão mais rápida será a reação catalisada diante da não catalisada, a
, admitindo que não há alteração no fator de freqüência?
Passo 1
O enunciado pede para comparar a velocidade (constante de taxa) da reação catalisada com a não catalisada a
, sabendo que o catalisador reduz a energia de ativação em
e que o fator de frequência (pré-exponencial) não muda. Dados relevantes:
Não há alteração do fator de frequência
.
Passo 2
Apresento a fórmula que relaciona a constante de velocidade com a energia de ativação: a equação de Arrhenius,
Aqui:
-
é a constante de velocidade da reação; -
é o fator de frequência (pré-exponencial); -
é a energia de ativação (em ); -
é a constante dos gases ideais; -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Comonão muda, a razão entre as constantes catalisada e não catalisada é
Se o catalisador baixa
em
, então
. Logo
onde
é a diminuição da barreira.
Passo 3
Converto a energia para unidades de
(porque
está em joules):
Passo 4
Uso a constante dos gases
. Vou tomar
Calculo o produto
:
Passo 5
Faço a multiplicação (mostrando passo a passo):
Agora o expoente fica
Passo 6
Calculo a razão das constantes usando a exponencial:
Uma forma rápida de estimar:
e
, então
.
Passo 7
Interpretação final: a reação catalisada terá aproximadamente
vezes a constante de velocidade da reação não catalisada à mesma temperatura, assumindo
constante. Força um pouco de ânimo: diminuir
já dá um salto grande na taxa — catalisadores são poderosos!