Qual das seguintes afirmaçōes é falsa considerando o momento de dipolo elétrico?
Escolha uma opção:
◯ a. O momento de dipolo é direcionado da carga negativa para a carga positiva do dipolo.
◯ b. O momento de dipolo é uma grandeza escalar.
◯ c. O momento de dipolo combina duas propriedades intrínsecas de um dipolo elétrico: a distância entre as cargas e a quantidade de carga em cada objeto/partícula.
◯ d. A direção do momento de dipolo é utilizada para indicar a orientaçāo do próprio dipolo.
Escolha uma opção:
◯ a. O momento de dipolo é direcionado da carga negativa para a carga positiva do dipolo.
◯ b. O momento de dipolo é uma grandeza escalar.
◯ c. O momento de dipolo combina duas propriedades intrínsecas de um dipolo elétrico: a distância entre as cargas e a quantidade de carga em cada objeto/partícula.
◯ d. A direção do momento de dipolo é utilizada para indicar a orientaçāo do próprio dipolo.
Passo 1
O enunciado pede: escolher qual das opções é falsa entre as quatro afirmativas dadas sobre o momento de dipolo elétrico. As opções são:
- a. O momento de dipolo é direcionado da carga negativa para a carga positiva do dipolo.
- b. O momento de dipolo é uma grandeza escalar.
- c. O momento de dipolo combina duas propriedades intrínsecas de um dipolo elétrico: a distância entre as cargas e a quantidade de carga em cada objeto/partícula.
- d. A direção do momento de dipolo é utilizada para indicar a orientação do próprio dipolo.
Minha tarefa é identificar qual destas é falsa.
Passo 2
Definição matemática e física do momento de dipolo elétrico (aula rápida e prática).
- Para um sistema de cargas puntuais, o momento de dipolo elétrico é definido por
, onde é a i-ésima carga e é o vetor posição dessa carga em relação a um referencial escolhido. - Explicando:
é um vetor (tem magnitude e direção). - Cada
indica “onde” a carga está; somando obtemos um resultado vetorial que representa o dipolo total.
- Explicando:
- No caso típico de um dipolo simples com duas cargas opostas
e , localizadas em e respectivamente, vale:
- Definindo o vetor deslocamento
(vetor que vai da carga negativa para a positiva), obtemos a forma muito usada:
- A magnitude do momento é
, onde é a distância entre as cargas e é a magnitude da carga.
Comentário didático: portanto o momento de dipolo envolve explicitamente a carga
e a distância
— isso já responde parte da veracidade da opção (c).
Passo 3
Direção do vetor
(verificando a opção a).
- Pela expressão
e pela definição de (vetor que vai da carga negativa para a carga positiva), o vetor aponta exatamente da carga negativa para a carga positiva quando . - Exemplo concreto e simples: tomar
em e em . Então , ou seja, aponta no sentido , que é do negativo para o positivo.
Conclusão: a afirmação (a) é verdadeira.
Passo 4
Natureza vetorial versus escalar (verificando a opção b).
- Um escalar é uma quantidade que só tem magnitude (por exemplo: temperatura, massa). Um vetor tem magnitude e direção (por exemplo: velocidade, força).
- O momento de dipolo
tem direção e magnitude e obedece às regras de álgebra vetorial (pode ser somado vectorialmente, participa de produto vetorial etc.). Por exemplo, o torque sobre um dipolo em um campo elétrico uniforme é dado por
que é a fórmula típica envolvendo o produto vetorial — isso só faz sentido se
for um vetor.
- Observação útil para a prova: às vezes usa-se o módulo
(um número positivo), mas isso não transforma em escalar; apenas o módulo é escalar. A própria letra em negrito ou com seta ( ou ) indica vetor.
Conclusão: a afirmação (b) dizendo que o momento de dipolo é escalar é falsa.
Passo 5
Sobre a opção (c) e (d) — conferir consistência e dar contexto para a prova.
- (c) Já foi implicitamente verificada:
mostra que o momento combina a quantidade de carga e a distância entre as cargas. Portanto (c) é verdadeira. - (d) A direção de
representa a orientação do dipolo (o sentido em que a “linha” do dipolo aponta); na prática isso é usado para descrever como o dipolo se alinha em campos externos (ver torque acima). Logo (d) é verdadeira.
Breve incentivo: é comum confundir “momento” com escalar porque falamos do módulo
; fique atento na prova — sempre pergunte mentalmente: “isso tem direção?” Se sim, é vetor.
Resposta
(b)