Qual das seguintes afirmaçōes é falsa considerando o momento de dipolo elétrico?
Escolha uma opção:
◯ a. O momento de dipolo é direcionado da carga negativa para a carga positiva do dipolo.
◯ b. O momento de dipolo é uma grandeza escalar.
◯ c. O momento de dipolo combina duas propriedades intrínsecas de um dipolo elétrico: a distância entre as cargas e a quantidade de carga em cada objeto/partícula.
◯ d. A direção do momento de dipolo é utilizada para indicar a orientaçāo do próprio dipolo.

Passo 1

O enunciado pede: escolher qual das opções é falsa entre as quatro afirmativas dadas sobre o momento de dipolo elétrico. As opções são:
  • a. O momento de dipolo é direcionado da carga negativa para a carga positiva do dipolo.
  • b. O momento de dipolo é uma grandeza escalar.
  • c. O momento de dipolo combina duas propriedades intrínsecas de um dipolo elétrico: a distância entre as cargas e a quantidade de carga em cada objeto/partícula.
  • d. A direção do momento de dipolo é utilizada para indicar a orientação do próprio dipolo.
Minha tarefa é identificar qual destas é falsa.

Passo 2

Definição matemática e física do momento de dipolo elétrico (aula rápida e prática).
  • Para um sistema de cargas puntuais, o momento de dipolo elétrico é definido por \mathbf{p}=\sum_i q_i \mathbf{r}_i, onde \;q_i\; é a i-ésima carga e \mathbf{r}_i é o vetor posição dessa carga em relação a um referencial escolhido.
    • Explicando: \mathbf{p} é um vetor (tem magnitude e direção).
    • Cada \mathbf{r}_i indica “onde” a carga q_i está; somando q_i\mathbf{r}_i obtemos um resultado vetorial que representa o dipolo total.
  • No caso típico de um dipolo simples com duas cargas opostas (+q) e (-q), localizadas em \mathbf{r}_+ e \mathbf{r}_- respectivamente, vale:
\mathbf{p}=q\mathbf{r}_+-q\mathbf{r}_-=q(\mathbf{r}_+-\mathbf{r}_-).
  • Definindo o vetor deslocamento \mathbf{d}=\mathbf{r}_+-\mathbf{r}_- (vetor que vai da carga negativa para a positiva), obtemos a forma muito usada:
\mathbf{p}=q\mathbf{d}.
  • A magnitude do momento é |\mathbf{p}|=q\,d, onde d=|\mathbf{d}| é a distância entre as cargas e q é a magnitude da carga.
Comentário didático: portanto o momento de dipolo envolve explicitamente a carga q e a distância d — isso já responde parte da veracidade da opção (c).

Passo 3

Direção do vetor \mathbf{p} (verificando a opção a).
  • Pela expressão \mathbf{p}=q\mathbf{d} e pela definição de \mathbf{d} (vetor que vai da carga negativa para a carga positiva), o vetor \mathbf{p} aponta exatamente da carga negativa para a carga positiva quando q>0.
  • Exemplo concreto e simples: tomar -q em \mathbf{r}_-=\mathbf{0} e +q em \mathbf{r}_+=d\,\hat{\mathbf{x}}. Então \mathbf{p}=q(d\,\hat{\mathbf{x}}-\mathbf{0})=q d\,\hat{\mathbf{x}}, ou seja, aponta no sentido +\hat{\mathbf{x}}, que é do negativo para o positivo.
    Conclusão: a afirmação (a) é verdadeira.

Passo 4

Natureza vetorial versus escalar (verificando a opção b).
  • Um escalar é uma quantidade que só tem magnitude (por exemplo: temperatura, massa). Um vetor tem magnitude e direção (por exemplo: velocidade, força).
  • O momento de dipolo \mathbf{p} tem direção e magnitude e obedece às regras de álgebra vetorial (pode ser somado vectorialmente, participa de produto vetorial etc.). Por exemplo, o torque sobre um dipolo em um campo elétrico uniforme \mathbf{E} é dado por
\boldsymbol{\tau}=\mathbf{p}\times\mathbf{E},
que é a fórmula típica envolvendo o produto vetorial — isso só faz sentido se \mathbf{p} for um vetor.
  • Observação útil para a prova: às vezes usa-se o módulo p=q d (um número positivo), mas isso não transforma \mathbf{p} em escalar; apenas o módulo é escalar. A própria letra em negrito ou com seta ( \mathbf{p} ou \vec{p}) indica vetor.
Conclusão: a afirmação (b) dizendo que o momento de dipolo é escalar é falsa.

Passo 5

Sobre a opção (c) e (d) — conferir consistência e dar contexto para a prova.
  • (c) Já foi implicitamente verificada: \mathbf{p}=q\mathbf{d} mostra que o momento combina a quantidade de carga q e a distância d entre as cargas. Portanto (c) é verdadeira.
  • (d) A direção de \mathbf{p} representa a orientação do dipolo (o sentido em que a “linha” do dipolo aponta); na prática isso é usado para descrever como o dipolo se alinha em campos externos (ver torque acima). Logo (d) é verdadeira.
Breve incentivo: é comum confundir “momento” com escalar porque falamos do módulo p=q d; fique atento na prova — sempre pergunte mentalmente: “isso tem direção?” Se sim, é vetor.

Resposta

(b)

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