Quais das seguintes afirmações são verdadeiras?
Escolha uma ou mais:
a) As observações nominais não tem mediana.
b) A média amostral é maior que a mediana se a distribuição for assimétrica negativa.
c) A mediana e a moda são quantidades amostrais.
d) O coeficiente de correlação r calculado para duas variáveis medidas numa mesma amostra, muda sempre que mudar a amostra.

Passo 1

O enunciado pede para identificarmos quais das afirmações sobre medidas estatísticas são verdadeiras. Os conceitos envolvidos são: níveis de mensuração (nominal), medidas de tendência central (média, mediana, moda), assimetria de distribuição e estatísticas amostrais (coeficiente de correlação).

Passo 2

Analise da afirmação (a): “As observações nominais não têm mediana.”
Dados nominais só admitem categorias sem ordem, logo não faz sentido falar em “meio” ou “valor central ordenado”. A mediana requer dados ordinal ou numérico.
Portanto, (a) é verdadeira.

Passo 3

Analise da afirmação (b): “A média amostral é maior que a mediana se a distribuição for assimétrica negativa.”
Assimetria negativa significa cauda longa para a esquerda, o que puxa a média para valores menores do que a mediana. Logo, em assimetria negativa costuma valer \text{média} < \text{mediana}é e não o contrário.
Portanto, (b) é falsa.

Passo 4

Analise da afirmação (c): “A mediana e a moda são quantidades amostrais.”
Tanto a mediana quanto a moda podem ser calculadas a partir dos dados de uma amostra, sendo estatísticas amostrais (não parâmetros populacionais).
Portanto, (c) é verdadeira.

Passo 5

Analise da afirmação (d): “O coeficiente de correlação r calculado para duas variáveis medidas numa mesma amostra, muda sempre que mudar a amostra.”
O coeficiente r é uma estatística amostral: seu valor depende dos pares (x_i,y_i) observados. Se a amostra muda, em geral os valores de r também mudam de amostra para amostra.
Portanto, (d) é verdadeira.

Resposta

a), c) e d) são verdadeiras.

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