Quais das seguintes afirmações são verdadeiras?
Escolha uma ou mais:
a) As observações nominais não tem mediana.
b) A média amostral é maior que a mediana se a distribuição for assimétrica negativa.
c) A mediana e a moda são quantidades amostrais.
d) O coeficiente de correlação r calculado para duas variáveis medidas numa mesma amostra, muda sempre que mudar a amostra.
a) As observações nominais não tem mediana.
b) A média amostral é maior que a mediana se a distribuição for assimétrica negativa.
c) A mediana e a moda são quantidades amostrais.
d) O coeficiente de correlação r calculado para duas variáveis medidas numa mesma amostra, muda sempre que mudar a amostra.
Passo 1
O enunciado pede para identificarmos quais das afirmações sobre medidas estatísticas são verdadeiras. Os conceitos envolvidos são: níveis de mensuração (nominal), medidas de tendência central (média, mediana, moda), assimetria de distribuição e estatísticas amostrais (coeficiente de correlação).
Passo 2
Analise da afirmação (a): “As observações nominais não têm mediana.”
Dados nominais só admitem categorias sem ordem, logo não faz sentido falar em “meio” ou “valor central ordenado”. A mediana requer dados ordinal ou numérico.
Portanto, (a) é verdadeira.
Dados nominais só admitem categorias sem ordem, logo não faz sentido falar em “meio” ou “valor central ordenado”. A mediana requer dados ordinal ou numérico.
Portanto, (a) é verdadeira.
Passo 3
Analise da afirmação (b): “A média amostral é maior que a mediana se a distribuição for assimétrica negativa.”
Assimetria negativa significa cauda longa para a esquerda, o que puxa a média para valores menores do que a mediana. Logo, em assimetria negativa costuma valer e não o contrário.
Portanto, (b) é falsa.
Assimetria negativa significa cauda longa para a esquerda, o que puxa a média para valores menores do que a mediana. Logo, em assimetria negativa costuma valer
Portanto, (b) é falsa.
Passo 4
Analise da afirmação (c): “A mediana e a moda são quantidades amostrais.”
Tanto a mediana quanto a moda podem ser calculadas a partir dos dados de uma amostra, sendo estatísticas amostrais (não parâmetros populacionais).
Portanto, (c) é verdadeira.
Tanto a mediana quanto a moda podem ser calculadas a partir dos dados de uma amostra, sendo estatísticas amostrais (não parâmetros populacionais).
Portanto, (c) é verdadeira.
Passo 5
Analise da afirmação (d): “O coeficiente de correlação
calculado para duas variáveis medidas numa mesma amostra, muda sempre que mudar a amostra.”
O coeficiente é uma estatística amostral: seu valor depende dos pares
observados. Se a amostra muda, em geral os valores de
também mudam de amostra para amostra.
Portanto, (d) é verdadeira.
O coeficiente
Portanto, (d) é verdadeira.
Resposta
a), c) e d) são verdadeiras.