A tabela abaixo resume as informações coletadas pelo governo sobre o número de meses em que houve aumento do nível de atividade de 100 empresas do setor comercial ou de serviços.
Setor comercial Setor serviços
Media 6,12 7,89
Mediana 3,00 8,12
Desvio_Padrao 4,78 3,88
Intervalo_Interquartil 6,00 4,00
Responda as seguintes questões:
a. Classifique a variável em estudo.
b. As empresas do setor comercial tiveram um aumento do nível de atividade, em média, por um período maior que as empresas do setor de serviços. Verdadeiro ou falso?
c. Os dados correspondentes ás empresas do setor comercial apresentaram maior dispersão que os das empresas de serviços. Verdadeiro ou falso?
d. A distribuicão dos dados correspondentes às empresas do setor comercial é mais simétrica do que a distribuição dos dados nas empresas do setor de serviços. Verdadeiro ou falso?

Passo 1

O enunciado apresenta como variável de interesse o “número de meses em que houve aumento do nível de atividade” de 100 empresas em dois setores. Trata-se, portanto, de uma variável numérica que conta quantos meses ocorreram aumentos, ou seja, é quantitativa discreta medida em escala de razão (há valor zero e razões fazem sentido).

Passo 2

Para comparar as médias, basta olhar os valores: setor comercial tem média \,6,12 meses, enquanto setor de serviços tem média \,7,89 meses. Como \,6,12<7,89, não é verdade que o setor comercial teve, em média, aumento por período maior.

Passo 3

Para avaliar dispersão usamos desvio-padrão e intervalo interquartil. No setor comercial temos desvio-padrão \,4,78 e IQR \,6,00; no setor de serviços desvio-padrão \,3,88 e IQR \,4,00. Como ambos os indicadores são maiores no comercial, ele apresenta maior dispersão.

Passo 4

A simetria pode ser inferida pela diferença entre média e mediana:
– Comercial: média \,6,12, mediana \,3,00, diferença \,|6,12-3,00|=3,12.
– Serviços: média \,7,89, mediana \,8,12, diferença \,|7,89-8,12|=0,23.
Como a diferença é muito menor em serviços, sua distribuição é mais próxima da simetria. Logo, não é correto dizer que o comercial é mais simétrico.

Resposta

a. Variável quantitativa discreta (escala de razão).
b. Falso.
c. Verdadeiro.
d. Falso.

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