Quais das seguintes afirmativas são verdadeiras?
I. Na expansão livre adiabática de massa
um gás, a sua energia interna diminui;
II. Na compressão isotérmica de um gás ideal, o gás perde calor para o reservatório térmico;
III. Um mol de gás ideal se encontra inicialmente no estado (
). Comprimindo o gás até a metade do volume através de uma compressão isotérmica, ou uma compressão isobárica, verificamos que o trabalho realizado sobre o gás é menor no caso da compressão isotérmica. Aproxime
0,69 .
(a) Nenhuma
(b) Somente I
(c) Somente II
(d) Somente III
(e) Somente I e II
(f) Somente II e III
(g) Todas
I. Na expansão livre adiabática de massa
II. Na compressão isotérmica de um gás ideal, o gás perde calor para o reservatório térmico;
III. Um mol de gás ideal se encontra inicialmente no estado (
(a) Nenhuma
(b) Somente I
(c) Somente II
(d) Somente III
(e) Somente I e II
(f) Somente II e III
(g) Todas
Passo 1
O enunciado traz três afirmações sobre processos termodinâmicos envolvendo um gás:
I. expansão livre adiabática;
II. compressão isotérmica de gás ideal;
III. comparação do trabalho realizado sobre um mol de gás ideal ao comprimi-lo isotermicamente ou isobaricamente até metade do volume.
Usaremos a Primeira Lei da Termodinâmica e as expressões de trabalho em cada processo.
I. expansão livre adiabática;
II. compressão isotérmica de gás ideal;
III. comparação do trabalho realizado sobre um mol de gás ideal ao comprimi-lo isotermicamente ou isobaricamente até metade do volume.
Usaremos a Primeira Lei da Termodinâmica e as expressões de trabalho em cada processo.
Passo 2
Analisando I: numa expansão livre adiabática não há troca de calor (
) nem trabalho de pressão externo realizável (
). Pela primeira lei, adotando
como trabalho realizado pelo sistema,
Logo a energia interna permanece constante e não diminui. Afirmativa I é falsa.
Passo 3
Analisando II: numa compressão isotérmica de gás ideal mantemos a temperatura constante, logo
. Pela primeira lei,
Como a compressão corresponde a um trabalho
(o gás sofre trabalho), segue
. Ou seja, o gás perde calor para o reservatório térmico. Afirmativa II é verdadeira.
Passo 4
Analisando III: partimos de
e comprimimos até
.
No processo isotérmico, o trabalho realizado sobre o gás (módulo de
) é
No processo isobárico, a pressão mantém-se
, e o trabalho sobre o gás é
Como
, o trabalho realizado sobre o gás é maior na compressão isotérmica. Afirmativa III é falsa.
Passo 5
Das três afirmações, somente a II é verdadeira.
Resposta
(c) Somente II