À pressão atmosférica, a vaporização completa de \mathbf{1 , 0 0 ~ L} de água a \mathbf{1 00}{ }^{\circ} \mathbf{C} gera \mathbf{1 , 6 7 1} \mathbf{~ m}^{3} de vapor de água. O calor latente de vaporização da água a esta temperatura é igual a \mathbf{5 39 , 6 ~ c al / g}.
Calcule a variação da entropia no sistema (água).

Passo 1

O enunciado dá a vaporização de 1{,}00\\ \mathrm{L} de água líquida a 100\\ ^\circ\mathrm{C} (ou seja, 373{,}15\\ \mathrm{K}) à pressão atmosférica, com calor latente de vaporização L_v = 539{,}6\\ \mathrm{cal/g}. Pede-se a variação de entropia do sistema água. Como é uma vaporização reversível a temperatura constante, usaremos
\Delta S = \frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T}.

Passo 2

Convertendo o volume de água em massa: a densidade da água líquida é 1{,}00\\ \mathrm{g/mL}, logo
m = 1{,}00\\ \mathrm{L}\times 1000\\ \frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{L}}\times 1{,}00\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} = 1000\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Calculamos o calor reversível absorvido pelo sistema durante a vaporização:
Q_{\mathrm{rev}} = m \,L_v = 1000\\ \mathrm{g}\times 539{,}6\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}} = 5{,}396\times10^{5}\\ \mathrm{cal}.

Passo 4

Agora a variação de entropia é
\Delta S = \frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T} = \frac{5{,}396\times10^{5}\\ \mathrm{cal}}{373{,}15\\ \mathrm{K}} \approx 1{,}446\\ \mathrm{cal/K}.

Resposta

A variação de entropia no sistema água é
\Delta S \approx 1{,}446\\ \mathrm{cal/K}.

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