Quais das seguintes afirmativas são verdadeiras?
a) Um objeto pode ter aceleração zero e estar em repouso.
b) Um objeto pode ter aceleração não zero e estar em repouso.
c) Um objeto pode ter aceleração zero e estar em movimento.
a) Um objeto pode ter aceleração zero e estar em repouso.
b) Um objeto pode ter aceleração não zero e estar em repouso.
c) Um objeto pode ter aceleração zero e estar em movimento.
Passo 1
O enunciado apresenta três afirmativas e pede que a gente diga quais são verdadeiras. As afirmativas são:
a) Um objeto pode ter aceleração zero e estar em repouso.
b) Um objeto pode ter aceleração não zero e estar em repouso.
c) Um objeto pode ter aceleração zero e estar em movimento.
Informações relevantes dadas implicitamente: os termos “aceleração”, “repouso” e “movimento” devem ser entendidos em sentido físico usual (velocidade e aceleração vetoriais, possibilidade de valores instantâneos ou durante intervalos de tempo).
a) Um objeto pode ter aceleração zero e estar em repouso.
b) Um objeto pode ter aceleração não zero e estar em repouso.
c) Um objeto pode ter aceleração zero e estar em movimento.
Informações relevantes dadas implicitamente: os termos “aceleração”, “repouso” e “movimento” devem ser entendidos em sentido físico usual (velocidade e aceleração vetoriais, possibilidade de valores instantâneos ou durante intervalos de tempo).
Passo 2
Definições e relação matemática básica (aulas rápidas, diretas):
- Velocidade instantânea:
, onde é a posição em função do tempo. Aqui é um vetor que representa rapidez e direção. - Aceleração instantânea:
. Ou seja, aceleração é a taxa de variação da velocidade. - “Repouso” num instante ou intervalo significa
. “Movimento” significa .
Essas definições são fundamentais: quandoa velocidade é constante; quando a velocidade varia com o tempo.
Passo 3
Analisando a afirmativa (a) com argumento matemático e exemplo concreto:
Se para todos
em um certo intervalo, então integrando
obtemos
, constante (onde
é a velocidade inicial). Se escolhermos
, então
naquele intervalo — ou seja, o objeto fica em repouso e sua aceleração é zero.
Exemplo físico: um livro apoiado sobre uma mesa em equilíbrio (força peso equilibrada pela normal) tem força resultante zero, logo aceleração resultante e permanece em repouso (
).
Se
Exemplo físico: um livro apoiado sobre uma mesa em equilíbrio (força peso equilibrada pela normal) tem força resultante zero, logo aceleração resultante
Passo 4
Analisando a afirmativa (b) com argumento sobre valores instantâneos e exemplo:
Nada na definição de “repouso” impede que isso seja apenas um valor instantâneo de . Aceleração mede a variação instantânea da velocidade; portanto é perfeitamente possível ter
num instante
enquanto
.
Exemplo clássico: um projétil lançado verticalmente para cima tem velocidade que diminui até zero no ponto mais alto. No topo, num instante ,
(repouso instantâneo), mas a aceleração é a aceleração da gravidade
(aproximadamente
). Portanto no instante em que está “em repouso” momentâneo, a aceleração é diferente de zero.
Nada na definição de “repouso” impede que isso seja apenas um valor instantâneo de
Exemplo clássico: um projétil lançado verticalmente para cima tem velocidade que diminui até zero no ponto mais alto. No topo, num instante
Passo 5
Analisando a afirmativa (c) com argumento matemático e exemplo prático:
Se em um intervalo, então
é constante nesse intervalo:
. Se escolhermos
, o objeto está em movimento com velocidade constante (nem mudando de direção nem de módulo) enquanto
.
Exemplo físico: um carro andando em linha reta com velocidade constante (sem acelerar, sem frear, sem curvar) tem aceleração nula e está em movimento.
Se
Exemplo físico: um carro andando em linha reta com velocidade constante
Passo 6
Resumo conceitual para evitar confusão:
- “Aceleração zero” implica velocidade constante, mas essa constante pode ser zero (repouso contínuo) ou não zero (movimento retilíneo uniforme).
- “Estar em repouso” pode ser uma condição que dura um intervalo (velocidade zero nesse intervalo) ou um instante isolado (velocidade zero só num instante); em ambos os casos a aceleração pode ser zero ou não, dependendo das forças e do contexto.
- Portanto as três combinações apresentadas são fisicamente possíveis: (i) repouso com aceleração zero durante um intervalo; (ii) repouso instantâneo com aceleração não zero; (iii) movimento contínuo com aceleração zero.
Resposta
a) Verdadeira
b) Verdadeira
c) Verdadeira
b) Verdadeira
c) Verdadeira