Qual das seguintes alternativas é certa para a função de onda
onde
e
estão dados em metros quando
é expressado em segundos
Sol:
.
a)
representa uma onda progressiva que se movimenta no sentido positivo do eixo
.
b)
representa uma onda progressiva com uma velocidade de propagação de 4
.
c)
representa uma onda progressiva que em 6 s percorre uma distancia de 8 m .
d)
não representa uma onda progressiva.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá a função de onda
e pede para identificar se ela é uma onda progressiva, seu sentido de propagação e a distância percorrida em 6 s.
Passo 2
Vamos simplificar o denominador completando quadrado:
Logo
é uma função do argumento
.
Passo 3
Uma forma geral de onda progressiva é
. Aqui temos
, ou seja
e o sinal
indica propagação no sentido negativo de
. A velocidade de fase é
Passo 4
Em
s a onda percorre a distância
Passo 5
Dentre as alternativas, a que afirma que em 6 s a onda percorre 8 m é a correta.
Resposta
c)
representa uma onda progressiva que em 6 s percorre uma distância de 8 m.