Nos seguintes casos, encontre a equação da reta que: passa pelo ponto (-3,-5) e tem inclinação m=7 / 2.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto (-3,-5) e tem inclinação m=72. Isso envolve a forma ponto-inclinação de uma reta ou a forma reduzida y=mx+b. Vamos usar a teoria de equação de reta para encontrar b ou escrever diretamente na forma ponto-inclinação.

Passo 2

A forma ponto-inclinação diz que, se uma reta tem inclinação m e passa por (x0,y0), sua equação é
y - y0 = m(x - x0)
Substituindo (x0,y0)=(-3,-5) e m=72, obtemos:
y - (-5) = 72l(x - (-3)r)
Que simplifica para
y + 5 = 72(x + 3)

Passo 3

Agora vamos distribuir e isolar y. Primeiro expandimos o lado direito:
y + 5 = 72x + 72cdot 3 = 72x + 212
Em seguida, subtraímos 5 (que é 102) de ambos os lados para deixar na forma y=mx+b:
y = 72x + 212 - 5 = 72x + 212 - 102 = 72x + 112

Resposta

y=72x+112

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