Quais dos seguintes conjuntos de vetores são ortogonais em relação ao produto interno usual em
?
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto de vetores
em
, equipado com o produto interno usual, é ortogonal. Dois vetores
e
são ortogonais se e somente se
onde
Passo 2
Aplicamos a definição ao par
e
. Calculamos
Passo 3
Como o produto interno entre esses dois vetores é zero, concluímos que eles são ortogonais.
Resposta
O conjunto
é ortogonal em relação ao produto interno usual em
.