Os seguintes dados foram obtidos durante ensaio de tração de uma barra metálica com
de diâmetro.
Carga (Kgf)
Deformação
1800
0,005
3580
0,010
4680
0,015
5260
0,020
5720
0,030
6000
0,040
5900
0,080
5000
ruptura
4900
Calcule:
A) Tensão máxima (= limite de resistência);
B) Tensão de escoamento (= limite de escoamento), considere ponto de escoamento a 0,2% de deformação)
C) Tensão de ruptura
Carga (Kgf) |
|
||
1800 | 0,005 | ||
3580 | 0,010 | ||
4680 | 0,015 | ||
5260 | 0,020 | ||
5720 | 0,030 | ||
6000 | 0,040 | ||
5900 | 0,080 | ||
5000 | ruptura | ||
4900 |
A) Tensão máxima (= limite de resistência);
B) Tensão de escoamento (= limite de escoamento), considere ponto de escoamento a 0,2% de deformação)
C) Tensão de ruptura
Passo 1
Então, mano, a gente tem um teste de tração numa barra de diâmetro 1,25 cm. Deram uma tabela de carga (em kgf) versus deformação (ε, em cm/cm). A tarefa é de Resistência dos Materiais:
- Calcular a tensão máxima (limite de resistência)
- Calcular a tensão de escoamento pelo critério de 0,2 % de offset
- Calcular a tensão de ruptura
Para isso vamos precisar de:
- Área da seção transversal da barra:
. - Definição de tensão:
. - Módulo de elasticidade
(região linear inicial): . - Método do offset de 0,2 %: traçar reta paralela à parte linear, deslocada em
, e achar o ponto de interseção com a curva.
Passo 2
Calcular a área e a tensão máxima
- Área:
$$A=\frac{\pi d2}{4}=\frac{\pi,(1,25,\text{cm})2}{4}
=\frac{\pi\cdot1{,}5625}{4}\approx1{,}227\ cm^2.$$
- Tensão máxima (‐limite de resistência): pega a maior carga antes de cair (6000 kgf)
$$\sigma_{\max}=\frac{6000\ kgf}{1{,}227\ cm^2}
\approx4889\ kgf/cm^2.$$
Passo 3
Determinar o módulo de elasticidade e a tensão de escoamento
-
Na região elástica inicial, escolhemos os dois primeiros pontos (
e ): -
em -
em
-
-
Módulo de Young:
- Método do offset 0,2 %:
- Reta de carregamento elástico:
. - Reta de offset:
. - A interseção com a curva real ocorre entre
e .
• Em: curva , offset → curva acima
• Em: curva , offset → offset acima - Fazendo uma interpolação linear entre esses pontos dá:$$ε_{y}\approx0{,}01513,\quad\sigma_{y}=E,(ε_{y}-0{,}002)\approx290200\cdot0{,}01313\approx3809\ kgf/cm^2.$$
- Reta de carregamento elástico:
Passo 4
Tensão de ruptura
A carga na hora do corte (ruptura) é 5000 kgf, então
A carga na hora do corte (ruptura) é 5000 kgf, então
Resposta
A) Limite de resistência:
B) Limite de escoamento (0,2 %):
C) Tensão de ruptura:
B) Limite de escoamento (0,2 %):
C) Tensão de ruptura: