Nas seguintes equações, a distância x está em metros, o tempo t em segundos e a velocidade v em metros por segundo. Quais são as unidades de C1 e C2 no SI?
e) v=C1 e^-C2 t

Passo 1

O enunciado dá a relação
v = C1,e^-C2t,
onde v tem unidade de m/s e t de s. Devemos achar as unidades de C1 e C2 no SI.

Passo 2

O argumento da exponencial -C2t precisa ser adimensional. Como t está em s, concluímos que
[C2]times[s]=1 Longrightarrow [C2]=s^-1,

Passo 3

A única forma de o produto C1,e^-C2t ter unidades de m/s é C1 já carregar essa unidade. Logo
[C1]=m/s=m,s^-1,

Resposta

C1: m,s^-1
C2: s^-1

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