que é separável. Nosso conteúdo é resolução de ODEs separáveis: mostrar a separabilidade, integrar ambos os lados, obter a solução geral e determinar o intervalo de definição (domínio) da solução.
Passo 2
Reescrevemos a equação explicitando dy/dx. Partimos de
Graficamente, y é função de \ln|x|: quando |x| cresce, \ln|x| cresce e o termo \alpha\ln|x|+K se afasta de zero, fazendo |y| aumentar. Temos dois ramos simétricos y>0 e y<0, definidos em (0,\infty) e em (-\infty,0), interrompidos onde (\alpha\ln|x|+K)^{2}=\beta.