Nos seguintes exercícios determina o valor exato, sem recorrer a uma calculadora
arccos (sen(pi3))

Passo 1

O enunciado pede para calcular arccosl(sin(tfracpi3)r). O conteúdo envolve funções trigonométricas e suas inversas, em particular saber o valor de seno de ângulos notáveis e o intervalo principal de arccos, que é [0,pi].

Passo 2

Primeiro, calculamos sin(tfracpi3). Como tfracpi3=60^circ, sabemos que
sinl(tfracpi3r)=raiz32

Passo 3

Agora precisamos achar o ângulo theta em [0,pi] tal que costheta=tfracraiz32. Entre os ângulos notáveis,
cosl(tfracpi6r)=raiz32, portanto theta=tfracpi6.

Passo 4

Concluímos, então, que
arccosl(sin(tfracpi3)r)=pi6

Resposta

pi6

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