Nos seguintes exercícios encontre a parametrização de cada cônica
f. -2 x^2+5 y=10

Passo 1

O enunciado pede uma parametrização da cônica dada por
-2x^2 + 5y = 10
O conteúdo envolvido é reconhecimento de parábola e escolha de um parâmetro que descreva todos os pontos dessa curva.

Passo 2

Isolamos y em função de x:
5y = 10 + 2x^2 Longrightarrow y = 2 + 25,x^2
Reconhecemos que isso é uma parábola com eixo paralelo ao eixo Oy, deslocada de dois unidades para cima.

Passo 3

Para parametrizar uma parábola com eixo vertical, basta tomar x como parâmetro. Seja tinR e definamos
x(t) = t, y(t) = 2 + 25,t^2
Isso descreve todos os pontos da curva quando t percorre os reais.

Resposta

Uma parametrização é
boxed x(t) = t, y(t) = 2 + dfrac25,t^2, tinR

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