Nos seguintes exercícios encontre a parametrização de cada cônica
e. y^2+6 x-1=0

Passo 1

O enunciado pede a parametrização da cônica definida por
y^2 + 6x - 1 = 0
O conteúdo aqui é identificar que se trata de uma parábola (pois só há quadrado em y) e usar uma técnica simples de parametrização: atribuir um parâmetro a uma das variáveis.

Passo 2

Para classificar, note que só aparece y^2 e x em primeiro grau. Isso caracteriza uma parábola com eixo paralelo ao eixo x.

Passo 3

Isolamos x em função de y. Da equação
y^2 + 6x - 1 = 0
segue
6x = 1 - y^2 Longrightarrow x = 1 - y^26

Passo 4

Agora basta escolher um parâmetro, digamos t, para a variável y. Assim definimos
y = t, x = 1 - t^26
Isso gera uma parametrização completa da parábola.

Resposta

boxedx(t) = 1 - t^26, y(t) = t, tinR

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