Nos seguintes exercícios encontre a parametrização de cada cônica
a. x^2=4 y

Passo 1

O enunciado pede a parametrização da cônica dada por x^2 = 4y. Este é o caso de uma parábola vertical, cujo conteúdo envolve representar a curva por meio de um parâmetro t.

Passo 2

Escrevendo a equação como
y = x^24,
podemos escolher um parâmetro que simplifique essa expressão. Definimos
x = 2t
Substituindo em y = x^2/4, obtemos
y = (2t)^24 = t^2
Logo, uma parametrização que percorre toda a parábola é
r(t) = (,2t,,t^2), tinR

Resposta

r(t) = (2t,,t^2), tinR.

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