Nos seguintes exercícios, encontre uma relação entre
e
e esboce o gráfico das curvas parametrizadas usando esta relação:
Passo 1
O enunciado nos dá a curva parametrizada em
e pede para eliminar o parâmetro e
e então esboçar o gráfico dessa curva. Vamos usar eliminação de parâmetro e identificar que se trata de uma reta.
Passo 2
Da primeira equação isolamos
:
Substituindo em
temos
Passo 3
Portanto a relação entre
e
é
Isso descreve uma reta de inclinação
que intercepta o eixo
em
. Alguns pontos notáveis obtidos pelo parâmetro são:
Passo 4
Para esboçar o gráfico:
- Marque os pontos
e . - Trace a reta que passa por eles.
- Como vetor diretor podemos usar
(pois ao aumentar o ponto se desloca na direção ), então desenhe uma seta na reta no sentido de para .