Nos seguintes exercícios, encontre uma relação entre
e
e esboce o gráfico das curvas parametrizadas usando esta relação:
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede (1) encontrar uma relação entre e
eliminando o parâmetro, e (2) esboçar o gráfico dessa curva. O conteúdo usado é eliminação de parâmetro e esboço de curva no plano
.
e pede (1) encontrar uma relação entre
Passo 2
Como
, basta substituir
em
. Assim obtemos a relação
Passo 3
O parâmetro varia em
, logo
. Portanto a curva é exatamente a porção da parábola
para
entre
e
, sem incluir os pontos finais.
Passo 4
Para esboçar, desenhe a parábola padrão
e marque com círculos abertos os pontos de extremidade:
e
. Trace a curva suave entre esses dois círculos.
Resposta
Relação:
O gráfico é a parte da parábola para
, com círculos abertos em
e
.
O gráfico é a parte da parábola